John Napier
Škotski, odnosno britanski matematičar (1550-1617).

(blago onima koji su živjeli prije njega, nisu morali da uče logaritme)

           U trinaestoj godini života upisao je fakultet svetog Andrije, jedan od najboljih u Škotskoj, gde je stekao dobro obrazovanje iz latinskog i teologije. Čitavog života ostao je protestant a slavu u protestantskoj Evropi stekao je djelom A Plain Discovery of the Whole Revelation of Saint John (1953), koje je imalo brojna izdanja i prijevode. Njegovo osnovno matematičko djelo je otkriće logaritama koje mu je odnijelo oko dvadeset godina neprekidnog rada. Svoje otkriće objavio je u Edinburgu 1614. u djelu Mirifici logarithmorum canonis descriptio (Opis vanrednog zakona logaritama). Na engleski jezik preveo ga je Wright (Edvard Wright, 1500 – 1615) i objavio u Londonu 1616. Ponovno posthumno izdanje latinskog teksta iz 1619. sadrži i Mirifici logarithmorum canonis constructio (Konstrukcija vanrednog zakona logaritama), koja daje postupke konstrukcije tablica prvog izdanja. Još iste godine oba djela bila su ponovo objavljena u Lyonu.

Kao i Wright, i Briggs (Henry Briggs, 1561 – 1631) se zanimao za Napierovo otkriće te su, uspostavivši vezu s Napierom pristupili modifikaciji sistema. Iz njega su nastale tablice decimalnih logaritama koje su i danas u upotrebi. Rijetko se događalo da se jedno otkriće raširi tolikom brzinom. Od 1614. do 1631. štampano je više od dvadeset djela o ovom pitanju. Nezavisno od Napiera, logaritme je otkrio Burgi (Jost Burgi, 1552 -1632), švajcarski  astronom čije su tablice objavljene tek 1620.

Godine 1624. Gunter (Edmund Gunter, 1581 – 1626) je urezao na bakru logaritamsko pravilo, preteču naših računskih pravila koji su svoj skoro definitivni oblik dobili 1654, zahvaljujući Partridgeru (Seth Partridger). Pored logaritama Napier je u djelu Rabdologiae, seu numerationis per virgulas libri duo (Dvie knjige rabdologije ili računanja sa štapićima, 1617), dao postupak poluautomatskog množenja (štapići ili mala Napierova ravnala).

On definira logaritam broja na kinematički način, veoma blizak sadašnjoj definiciji, gdje je logaritam primitivna funkcija od 1/x; no budući da je želio primiieniti svoju teoriju u trigonometriji, uzima kružnicu poluprečnika R=107. Ako je x sinus, pozitivan broj manji od R, onda je njegov logaritam R . Log (R/x), gdje operator Log označava hiperbolički ili prirodan Napierov logaritam.

I tako…svi oni su imali svoje razloge, a vi dragi đaci sve to sada morate znati, jer nikad se ne zna kada će vam zatrebati u životu!!!

Sretno!!!

„Matematika-nauka i matematički proračuni u praksi“.

U ovom primjeru pomnoženi su brojevi 824.532 i  798.

Dakle, napravimo pravokutnik kakav vidite na slici, potom ga izdijelimo na onoliko polja od koliko se znamenki sastoje brojevi koje treba da pomnožimo.

Nakon toga, povučemo dijagonale kroz svako polje i tada možemo početi sa množenjem parova. Proučite sliku i vidjet ćete parove i način kako se unosi produkt – on je uvijek dvoznamenkast.

Kada zbrojimo parove, onda zbrajamo redom dijagonale. Krećemo od prve (dolje desno), u ovom slučaju je to dijagonala u kojoj je samo znamenka 6.

Kada zbrojimo sve znamenke u jednoj dijagonali, pišemo samo zadnju znamenku, a prvu „prenosimo“ naprijed. Recimo, u drugoj dijagonali zbrajali smo 8 + 1 + 4 = 13, dakle pišemo tri, a možemo staviti oznaku ispred sljedećeg kolone +1, da ne bi pamtili.

Nastavljamo dalje treću. U njoj imamo 4 + 1 + 7 + 2 + 0 i dodajemo mu onaj +1 od malo pre i to je 15. Ponovo pišemo 5 kao rezultat sabiranja stupca, a pamtimo ili stavljamo naznaku +1 ispod sljedeće dijagonale.

I tako redom, poslije tako jednostavne operacije ukaže nam se i rezultat koji, kao što vidite, glasi 657.976.536.

Predlažem da probate sa nekim svojim primjerom i uvjerite se kako ovo funkcionira!!!