Zadaci sa faktorijelima
U matematici, faktorijel prirodnog broja n je umnožak svih prirodnih brojeva manjih ili jednakih n.
Faktorijeli se koriste u kombinatorici, algebri i matematičkoj analizi.
Notaciju n! uveo je Christian Kramp 1808.
Osobine faktorijela:
n!=1x2x3x...x(n-1)xnn!=nx(n-1)!0!=1!=1n | n! |
---|---|
0 | 1 |
1 | 1 |
2 | 2 |
3 | 6 |
4 | 24 |
5 | 120 |
6 | 720 |
7 | 5 040 |
8 | 40 320 |
9 | 362 880 |
10 | 3 628 800 |
Rješenja zadataka ostavite u komentarima.
F6. Izračunati:
Da biste riješili ovaj zadatak, morate znati što znači n!! ( dvofaktorijel ).
Neka je n zadani broj, ako je n paran njegov dvofaktorijel je umnožak svih parnih prirodnih brojeva manjih ili jednakih n, a ako je n neparan njegov dvofaktorijel je umnožak svih neparnih prirodnih brojeva manjih ili jednakih n ).
Tako, npr. 8!! = 2x4x6x8, dok 7!! = 1x3x5x7.
Latest comments