Zadaci sa faktorijelima

U matematici, faktorijel prirodnog broja n je umnožak svih prirodnih brojeva manjih ili jednakih n.

Faktorijeli se koriste u kombinatorici, algebri i matematičkoj analizi.

Notaciju n! uveo je Christian Kramp 1808.

Osobine faktorijela:

n!=1x2x3x...x(n-1)xn
n!=nx(n-1)!
0!=1!=1
 
Prvih 10 faktorijela
nn!
0 1
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
7 5 040
8 40 320
9 362 880
10 3 628 800
   
   

Rješenja zadataka ostavite u komentarima.

F1. Izračunati:

F2. Izračunati:

F3. Izračunati:

F4. Izračunati:

F5. Izračunati:

F6. Izračunati:

Da biste riješili ovaj  zadatak, morate znati što znači n!! ( dvofaktorijel ). 

Neka je n zadani broj, ako je n paran njegov dvofaktorijel je umnožak svih parnih prirodnih brojeva manjih ili jednakih n, a ako je n neparan njegov dvofaktorijel je umnožak svih neparnih prirodnih brojeva manjih ili jednakih n ).

Tako, npr. 8!! = 2x4x6x8, dok 7!! = 1x3x5x7.

F7. Izračunati: