Zadaci sa faktorijelima

U matematici, faktorijel prirodnog broja n je umnožak svih prirodnih brojeva manjih ili jednakih n.

Faktorijeli se koriste u kombinatorici, algebri i matematičkoj analizi.

Notaciju n! uveo je Christian Kramp 1808.

Osobine faktorijela:

n!=1x2x3x...x(n-1)xn

n!=nx(n-1)!

0!=1!=1

Prvih 10 faktorijela
n	n!
0	1
1	1
2	2
3	6
4	24
5	120
6	720
7	5 040
8	40 320
9	362 880
10	3 628 800

Rješenja zadataka ostavite u komentarima.

F10. Odredite vrijednost nepoznanice n.

F9. Odredite vrijednost nepoznanice x.

F8. Izračunati:

F7. Izračunati:

F6. Izračunati:

Da biste riješili ovaj zadatak, morate znati što znači n!! ( dvofaktorijel ).

Neka je n zadani broj, ako je n paran njegov dvofaktorijel je umnožak svih parnih prirodnih brojeva manjih ili jednakih n, a ako je n neparan njegov dvofaktorijel je umnožak svih neparnih prirodnih brojeva manjih ili jednakih n ).

Tako, npr. 8!! = 2x4x6x8, dok 7!! = 1x3x5x7.