Materijali za 3. razred gimnazije

Na ovoj stranici učenici 3. razreda gimnazije mogu pronaći dodatne materijale za nastavu i za vježbanje.

Link za ulazak u mapu 3. razreda, gdje se nalaze detaljna rješenja zadataka iz Dakićeve zbirke i gdje će biti još dosta dodatnih materijala je:

https://drive.google.com/open?id=1bsBBNYDH9cHpAmiHOfEO_aw9M53BjgvV

 

Primjeri trigonometrijskih identiteta

Kod rješavanja trigonometrijskih identiteta, najvažnije je prepoznati osnovne trigonometrijske formule i znati kako ih pravilno primijeniti.

Priprema za kontrolni rad

Ovdje možete pronaći dosta zadataka, kao i primjer kontrolnog rada koji treba da vam bude samo orijentacija, a ne da vježbate samo te i takve zadatke. Ono što se u ovom kontrolnom treba znati je: snalaženje na kružnici, parnost i periodičnost trig. funkcija,  svođenje na I. kvadrant i trigonometrijske funkcije specijalnih kutova. Sretno!

Neki zadaci se ponvljaju, ali,..., od viška glava ne boli, je li tako?

1. pismena zadaća

Za 1. pismenu zadaću ponovite ono što ste već imali u 1. kontrolnom radu, a posebnu pozornost obratite na adicijske teoreme i funkcije dvostrukog kuta.

Pozdrav svima i uspješan rad!!!! Cool

Zadaci za 1. pismenu zadacu

Dragi moji đaci, u ovoj datoteci možete pronaći veliki izbor zadataka iz dosadašnjeg gradiva, a koje može biti u 1. pismenoj zadaći. To su zadaci iz dosadašnjih kontrolnih i pismenih zadaća.

Link za zadatke iz krivulja drugog reda

Linkovi za parabolu

Ovo je presjek gradiva koje može doći na pismenom, ali ne znači da će biti samo ti i takvi zadaci.

Zadaci za pripremu pismene zadaće

Ovo je samo primjer jednog testa iz analitike. Sve što može biti u pismenom, imate u vašoj bilježnici, zbirci i u materijalima koje sam vam poslala. Ako stignem, stavit ću još nekih primjera. Oba dana vikenda bila sam na natjecanju, pa nisam do sada stigla staviti primjer testa na stranicu. Radite, jer od ovog pismenog vam zavisi zaključna ocjena.

Želim vam uspješan rad! Vaša profesorica

Link za zadatke iz uvjeta dodira i jednadžbe tangeata u točki krivulje je: 

https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvb2ZvR1J4dVE5eWM

Tu imate i rješenja na dvije stranice. 

Zadaci za zadaću su:

Uvjet dodira          ( str. 83.)         Zadaci 4.2     z. 2 i z. 4

Tangenta u točki_1 (str. 89)           Zadaci 4.3     z. 2 i z. 4

Radite, vježbajte, jer poznato je da LABOR OMNIA  VINCIT (treba li prijevod)?

Link za dodatne materijale iz elipse:  

https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvQzdVNmJBbW5oLWM

Link za detaljna rješenja zadataka iz elipse:  

http://erz.element.hr/kon/mat3/rjesenja-zadataka/elipsa-hiperbola-i-parabola/M3_p10.1_z06.pdf  ( samo mijenjajte na kraju broj zadatka )

 

 

Primjer kontrolnog rada

Za kontrolni rad iz kružnice provježbajte zadatke iz bilježnice, Dakićeve zbirke, kao i zadatke koje sam prošlog tjedna postavila. Stavljam vam primjer jednog kontrolnog iz prethodnih godina, što znači da i vaš kontrolni može biti SLIČAN, ali nikako ISTI.

Puno uspjeha u vježbanju i na kontrolnom radu! Cool

 

Grupa A

  1. Odrediti jednadžbu kružnice koja prolazi točkama B(3,4) i A(4,5), a središte joj se nalazi na kružnici k: x2+y2=50.
  2. Odrediti jednadžbu tangente i normale kružnice k:  x2+y2-6x-8y+15=0 u njenoj točki D(x>0, 5).
  3. Napisati jednadžbe tangenata kružnice k: (x-4)2+(y+3)2=16, koje su okomite na pravac p: 4x+3y-5=0.
  4. U presječnim točkama pravca p: 7x+y-16=0 i kružnice k:  x2+y2-10x-12y+36=0 povući tangente i odrediti kut pod  kojim se sijeku.

Grupa B

  1. Odrediti jednadžbu kružnice koja prolazi točkama A(-1,6) i B(1,4), a središte joj se nalazi na pravcu x+2y-4=0.
  2. Odrediti jednadžbu tangente i normale kružnice k:  x2+y2+2x-4y-20=0 u njenoj točki D(3, y<0).
  3. Napisati jednadžbe tangenata kružnice k: (x-1)2+(y+3)2=5, koje su paralelne s pravcem p: 4x-2y+17=0.
  4. Odrediti jednadžbe zajedničkih tangenata kružnica k1:  x2+y2+2x-4=0  i k2:  x2+y2-8x-4=0.

Zadaci iz kružnice

Pored zadataka iz redovnog udžbenika i zbirke, dodatne zadatke za uvježbavanje kružnice i pripremu za test možete pronaći na sljedećem linku:

https://1drv.ms/f/s!AjbZDCpIXpargV6DNk8oj4Aj4Vl3

Puno uspjeha u radu! Vaša Bettymatika 

 

Provježbajte ove zadatke, jer nesto slično će biti i kod vas na pismenoj zadaći.

Provježbajte ove zadatke, jer nesto slično će biti i kod vas na pismenoj zadaći.

Detaljno objašnjena rješenja zadataka iz zbirke

Analiticka_geometrija-formule

Ovdje imate sve formule iz analitičke geometrije

Materijali iz vektora

Na linku https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvUE5TQkRUWGpQWms

naći ćete velik izbor teorije i zadataka o vektorima. 

Još nekoliko grafova funkcija

Ispravak I. polugodišta

Na linku ispod nalazi se primjer zadataka za ispravak I. polugodišta. To je samo uzorak, dakle, treba znati rješavati te i slične zadatke. Osnovno je da se poznavaju formule, veze između trigonometrijskih funkcija, rješavanje osnovnih trigonometrijskih jednadžbi i nejednadžbi i sl.

https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvMGNiSHJSS2NYV1E

 

Grafovi trigonometrijskih funkcija

Prezentacija o trigonometrijskim funkcijama

Rješenja trigonometrijskih jednadžbi i sustava-Dakić

Postupno riješeni svi zadaci iz trigonometrijskih jednadžbi i sustava iz Dakićeve zbirke

 https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvZWt5SHR3TjN3VW8

 

Trigonometrijske nejednadžbe - Dakić

Postupno riješeni svi zadaci iz trigonometrijskih nejednadžbi iz Dakićeve zbirke

https://drive.google.com/file/d/0B5lh1TDdNvjvTUVEX1ZyQVdlYms/view?usp=sharing

 

Pripreme za test

Ovo je samo primjer kontrolnog rada. Provjezbajte sve tipove jednadzbi i naucite primjenjivati formule. Postavit cu ovdje dosta uradjenih zadataka, pa ih dobro izvjezbajte.

Na ovom linku možete pronaći veliki broj urađenih primjera trigonometrijskih jednadžbi sa detaljnim objašnjenjima rješavanja. 

http://matematiranje.in.rs/II%20godina/4.Trigonometrija/8.Osnovne%20trigonometrijske%20jednacine.pdf

http://matematiranje.in.rs/II%20godina/4.Trigonometrija/9.Trigonometrijske%20jednacine.pdf

 

Možda će vam ovaj "grozd" pomoći pri rješavanju trigonometrijskih jednadžbi.

trigonometrijske jednadzbe

Trigonometrijske jednadzbe