Na ovoj stranici učenici 3. razreda gimnazije mogu pronaći dodatne materijale za nastavu i za vježbanje.

Link za ulazak u mapu 3. razreda, gdje se nalaze detaljna rješenja zadataka iz Dakićeve zbirke i gdje će biti još dosta dodatnih materijala je:

https://drive.google.com/open?id=1bsBBNYDH9cHpAmiHOfEO_aw9M53BjgvV

Kod rješavanja trigonometrijskih identiteta, najvažnije je prepoznati osnovne trigonometrijske formule i znati kako ih pravilno primijeniti.

Ovdje možete pronaći dosta zadataka, kao i primjer kontrolnog rada koji treba da vam bude samo orijentacija, a ne da vježbate samo te i takve zadatke. Ono što se u ovom kontrolnom treba znati je: snalaženje na kružnici, parnost i periodičnost trig. funkcija,  svođenje na I. kvadrant i trigonometrijske funkcije specijalnih kutova. Sretno!

Za 1. pismenu zadaću ponovite ono što ste već imali u 1. kontrolnom radu, a posebnu pozornost obratite na adicijske teoreme i funkcije dvostrukog kuta.

Pozdrav svima i uspješan rad!!!! 

https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvUUI4ckFDeG51NzA

 Jednadžba tangente i normale parabole u zadanoj točki:

https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvdEZET3ZBWFNDWlU

Jednadžba parabole:

https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvNV8yMHBYWU1WbWs

Uvjet dodira pravca i parabole:

https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvS2tiNEc2ZTRiY0E

Ovo je samo primjer jednog testa iz analitike. Sve što može biti u pismenom, imate u vašoj bilježnici, zbirci i u materijalima koje sam vam poslala. Ako stignem, stavit ću još nekih primjera. Oba dana vikenda bila sam na natjecanju, pa nisam do sada stigla staviti primjer testa na stranicu. Radite, jer od ovog pismenog vam zavisi zaključna ocjena.

Link za zadatke iz uvjeta dodira i jednadžbe tangeata u točki krivulje je: 

https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvb2ZvR1J4dVE5eWM

Tu imate i rješenja na dvije stranice. 

Zadaci za zadaću su:

Uvjet dodira          ( str. 83.)         Zadaci 4.2     z. 2 i z. 4

Tangenta u točki_1 (str. 89)           Zadaci 4.3     z. 2 i z. 4

Radite, vježbajte, jer poznato je da LABOR OMNIA  VINCIT (treba li prijevod)?

Link za dodatne materijale iz elipse:  

https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvQzdVNmJBbW5oLWM

Link za detaljna rješenja zadataka iz elipse:  

http://erz.element.hr/kon/mat3/rjesenja-zadataka/elipsa-hiperbola-i-parabola/M3_p10.1_z06.pdf  ( samo mijenjajte na kraju broj zadatka )

Za kontrolni rad iz kružnice provježbajte zadatke iz bilježnice, Dakićeve zbirke, kao i zadatke koje sam prošlog tjedna postavila. Stavljam vam primjer jednog kontrolnog iz prethodnih godina, što znači da i vaš kontrolni može biti SLIČAN, ali nikako ISTI.

Puno uspjeha u vježbanju i na kontrolnom radu! 

Grupa A

1. Odrediti jednadžbu kružnice koja prolazi točkama B(3,4) i A(4,5), a središte joj se nalazi na kružnici k: x²+y²=50.
2. Odrediti jednadžbu tangente i normale kružnice k:  x²+y²-6x-8y+15=0 u njenoj točki D(x>0, 5).
3. Napisati jednadžbe tangenata kružnice k: (x-4)²+(y+3)²=16, koje su okomite na pravac p: 4x+3y-5=0.
4. U presječnim točkama pravca p: 7x+y-16=0 i kružnice k:  x²+y²-10x-12y+36=0 povući tangente i odrediti kut pod  kojim se sijeku.

Grupa B

1. Odrediti jednadžbu kružnice koja prolazi točkama A(-1,6) i B(1,4), a središte joj se nalazi na pravcu x+2y-4=0.
2. Odrediti jednadžbu tangente i normale kružnice k:  x²+y²+2x-4y-20=0 u njenoj točki D(3, y<0).
3. Napisati jednadžbe tangenata kružnice k: (x-1)²+(y+3)²=5, koje su paralelne s pravcem p: 4x-2y+17=0.
4. Odrediti jednadžbe zajedničkih tangenata kružnica k₁:  x²+y²+2x-4=0  i k₂:  x²+y²-8x-4=0.

Pored zadataka iz redovnog udžbenika i zbirke, dodatne zadatke za uvježbavanje kružnice i pripremu za test možete pronaći na sljedećem linku:

https://1drv.ms/f/s!AjbZDCpIXpargV6DNk8oj4Aj4Vl3

Puno uspjeha u radu! Vaša Bettymatika 

 Evo nekoliko linkova za detaljna rjesenja zadataka iz Dakićeve zbirke. Samo trebate mijenjati broj zadatka, broj poglavlja, a kasnije i naziv kruznica, elipsa,...

Link za kružnicu-Dakić:

http://erz.element.hr/kon/mat3/rjesenja-zadataka/kruznica/M3_p9.1_z01.pdf

Link za elipsu-hiperbolu-parabolu-Dakic:

http://erz.element.hr/kon/mat3/rjesenja-zadataka/elipsa-hiperbola-i-parabola/M3_p10.1_z19.pdf

http://erz.element.hr/kon/mat3/rjesenja-zadataka/elipsa-hiperbola-i-parabola/M3_p10.2_z38.pdf

http://erz.element.hr/kon/mat3/rjesenja-zadataka/elipsa-hiperbola-i-parabola/M3_p10.2_z38.pdf

http://erz.element.hr/kon/mat3/rjesenja-zadataka/elipsa-hiperbola-i-parabola/M3_p10.4_z10.pdf

Na linku https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvUE5TQkRUWGpQWms

naći ćete velik izbor teorije i zadataka o vektorima. 

https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvNmR2UFNGMkxUUG8

Na linku ispod nalazi se primjer zadataka za ispravak I. polugodišta. To je samo uzorak, dakle, treba znati rješavati te i slične zadatke. Osnovno je da se poznavaju formule, veze između trigonometrijskih funkcija, rješavanje osnovnih trigonometrijskih jednadžbi i nejednadžbi i sl.

https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvMGNiSHJSS2NYV1E

https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvVTJfeUtUMDc0Sk0

Primjeri funkcije y=asin(bx+c):

https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvUmtReDFnTmFKV1E

https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvLVZjb3F6UkxlMDQ

Primjeri funkcije y=acos(bx+c):

https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvZWFoWlpzcVZ4Mms

https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvZ3dVSTlSN004N1E

Primjer funkcije y=atg(bx+c):

https://drive.google.com/file/d/0B5lh1TDdNvjvUDRJZ3Z3NWVydnc/view?usp=sharing

Primjer funkcije y=actg(bx+c):

https://drive.google.com/file/d/0B5lh1TDdNvjvdi1XNzJSbGlUZVE/view?usp=sharing

Postupno riješeni svi zadaci iz trigonometrijskih jednadžbi i sustava iz Dakićeve zbirke

 https://drive.google.com/open?id=0B5lh1TDdNvjvZWt5SHR3TjN3VW8

Postupno riješeni svi zadaci iz trigonometrijskih nejednadžbi iz Dakićeve zbirke

https://drive.google.com/file/d/0B5lh1TDdNvjvTUVEX1ZyQVdlYms/view?usp=sharing

Na ovom linku možete pronaći veliki broj urađenih primjera trigonometrijskih jednadžbi sa detaljnim objašnjenjima rješavanja. 

http://matematiranje.in.rs/II%20godina/4.Trigonometrija/8.Osnovne%20trigonometrijske%20jednacine.pdf

http://matematiranje.in.rs/II%20godina/4.Trigonometrija/9.Trigonometrijske%20jednacine.pdf