4 šešira i 4 zatvorenika

Ovo je poznata mozgalica o 4 šešira i 4 zatvorenika: 

Četiri zatvorenika stoje u koloni, jedan iza drugog, gledajući u istom pravcu.

Svaki od njih stoji na posebnoj stepenici, s tim što je zatvorenik broj 4 izdvojen od grupe zidom. Iz tog razloga zatvorenik broj 1 vidi zatvorenike broj 2 i 3, a zatvorenik 2 samo zatvorenika 3. Zatvorenici 3 i 4 ne vide nikog ispred sebe.

Svaki od njih ima šešir, ali ne zna koje je boje. Znaju jedino da imaju ili crni ili bijeli (2 crna i 2 bijela). Kada saznaju koje je boje njihov šešir, treba da izgovore naglas. Međutim, ne smiju se osvrtati, govoriti ili skidati šešir. Koji od njih će prvi otkriti koje je boje njegov šešir i izgovoriti to naglas?

Probajte riješiti ovu odličnu mozgalicu Ako vam to nikako ne uspijeva, pogledajte rješenje ispod:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rješenje

Zatvorenik broj 2 će prvi izgovoriti koje je boje njegov šešir.

Zašto? Zatvorenici 3 i 4 ne vide nikog. Kako zatvorenik broj 1 vidi dvije osobe ispred sebe, i crni i bijeli šešir, on ne može sa sigurnošću reći koje je boje njegov šešir. Da su ispred  njega dva bijela šešira, znao bi da on ima crni šešir i obratno, da vidi ispred sebe dva crna šešira, znao bi da on ima bijeli šešir. Dakle, on zna da njegov šešir može biti ili crni ili bijeli.

Zatvorenik broj 2 vidi crni šešir, ali zna da, kad bi i on imao crni šešir, tada bi zatvorenik broj 1 shvatio da je njegov šešir bijel. Kako on to nije izgovorio, zatvorenik broj 2 je zaključio da on nosi bijeli šešir.